在三角形abc中 向量AB+向量AC=2向量AM AM的模等于1 点P在AM上且满足向量AP=2向量PM求向量PA×(向量PA+向量PC）等于多少
问题描述：
在三角形abc中 向量AB+向量AC=2向量AM AM的模等于1 点P在AM上且满足向量AP=2向量PM
求向量PA×(向量PA+向量PC）等于多少
答
题目存在问题
答
画图，容易知道m为bc重点，p为三角形的重心。感觉题目好像有问题，应该是pa*（pb+pc）吧。
pa*（pb+pc）=pa*（-二分之一pa）=-9分之2.
看看题目是不是打错了。
答
∵向量AP=2向量PM
∴向量AP＝2/3向量AM ,向量PM＝1/3向量AM
∵向量AB+向量AC=2向量AM
∴向量PA+向量PC＝2向量PM
∴向量PA×(向量PA+向量PC）
＝－向量AP×(向量PA+向量PC）
＝－2/3向量AM ×2/3向量AM
＝－4/9