已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2)C(-3,0,4),设向量a=向量AB,向量b=向量AC, (1）若绝对值向量c=3,向量c平已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2)C(-3,0,4),设向量a=向量AB,向量b=向量AC, (1）若绝对值向量c=3,向量c平行向量BC,求向量c.（2) 若k向量a+向量b与k向量a-2向量b互相垂直,求k.
问题描述：
已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2)C(-3,0,4),设向量a=向量AB,向量b=向量AC, (1）若绝对值向量c=3,向量c平
已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2)C(-3,0,4),设向量a=向量AB,向量b=向量AC,
(1）若绝对值向量c=3,向量c平行向量BC,求向量c.
（2) 若k向量a+向量b与k向量a-2向量b互相垂直,求k.
答
向量BC=(-2，-1,2），向量C=m(-2,-1,2)，且绝对值C=3，所以m=1，所以向量C=（-2,-1,2）
(ka+b)(ka-2b)=k^2*a^2-kab-2b^2=(2k+5)(k-2)=0,所以k=2或k=-5/2
答
1.bc=(-2,-1,1) c与bc方向相同 c=K bc,求K得c
c与bc方向相反 c=-k bc
2.k（a+b）x K（a-2b）=0 乘进去算就行了