已知空间三点A(0,2,3),B( -2,1,6),C(1,-1,5).若|a|=√3,且a分别与AB向量,ac向量垂直,求
问题描述:
已知空间三点A(0,2,3),B( -2,1,6),C(1,-1,5).若|a|=√3,且a分别与AB向量,ac向量垂直,求
设M(x,y,z)是平面ABC任一点 求x,y,z满足关系式
答
(1)设a(x,y,z)
AB=(2,1,-3)
AC=(-1,3,-2)
∵a⊥AB,a⊥AC
∴2x+y-3z=0
-x+3y-2z=0
|a|=√3
x^2+y^2+z^2=3
联立方程组解得:x=1,y=1,z=1
∴a=(1,1,1)