函数 y=x^2+2x-3在[-1,2]上满足拉格朗日中值定理的ξ＝?A -1/2B 0 C 1/2D 1
问题描述：
函数 y=x^2+2x-3在[-1,2]上满足拉格朗日中值定理的ξ＝?
A -1/2
B 0
C 1/2
D 1
答
ξ＝0,xuan选B
答
令 f(x)=x²+2x-3
则 f'(x)=2x+2=(f(2)-f(-1))/(2-(-1))
f(2)=4+4-3=5
f(-1)=1-2-3=-4
2x+2=(5+4)/(2+1)=9/3=3
X=1/2
选 C
答
拉格朗日中值定理如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) 拉格朗日中值定理的几何意义.f(2)=5f(-1)=-4f'(ξ)=2ξ+2f'(ξ)(b-a)=f(b)-f(a)(2ξ+2)[2-(-1)]=5-(-4)ξ=...