已知函数y=log1/2[1/2-(1/2)^x]求它的定义域和值域如题,以1/2为底[1/2-(1/2)^x]的对数
问题描述：
已知函数y=log1/2[1/2-(1/2)^x]求它的定义域和值域
如题,以1/2为底[1/2-(1/2)^x]的对数
答
1/2-(1/2)^x＞0
即1/2＞(1/2)^x
解得：x＞1即定义域为（1，+∞）
又(1/2)^x＞0
所以0＜1/2-(1/2)^x＜1/2
所以log1/2[1/2-(1/2)^x]＞1
即值域为（1，+∞）
答
1/2-(1/2)^x>0
(1/2)^x1
定义域(1,+∞)
指数函数大于0
所以此处0