知函数f(x)=x平方-bx+c的图像过点(0,3)且f(1+x)=f(1-x),试比较f(b的x次方)与f(c的x次方)的大小
问题描述：
知函数f(x)=x平方-bx+c的图像过点(0,3)且f(1+x)=f(1-x),试比较f(b的x次方)与f(c的x次方)的大小
答
f(1+x)=f(1-x),即对称轴为X=1
所以b/2=1,b=2
又f(0)=c=3,
所以f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
f(b^x)=f(2^x)
f(c^x)=f(3^x)
x>0,3^x>2^x>1,f(c^x)>f(b^x)
x=0,3^x=2^x=1 f(c^x)=f(b^x)
x