已知函数f(x)=x^2+4x-a,a∈R,且函数f(x)有最小值2,（1）求实数a的值,（2）解不等式fx>5已知函数f(x)=x^2+4x-a,a∈R,且函数f(x)有最小值2,（1)求实数a的值,(2)解不等式fx>5

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:59:17

问题描述：

已知函数f(x)=x^2+4x-a,a∈R,且函数f(x)有最小值2,（1）求实数a的值,（2）解不等式fx>5
已知函数f(x)=x^2+4x-a,a∈R,且函数f(x)有最小值2,（1)求实数a的值,(2)解不等式fx>5

答

（1）配方f(x)=(x+2)^2-4-a 当x=-2时，有最小值f(-2)=-4-a=2,得a=-6
(2)由(1)知f(x）=x^2+4x+6，x^2+4x+6 >5，即x^2+4x+1 >0
因式分解(x+2-√3)(x+2-√3)>0
解得：x√3-2

答

函数f(x)有最小值2
就是当x=-2时f(x)=2
就是f(-2)=4-8-a=2解得a=-6
所以f(x)=x²+4x+6
f(x)>5
就是x²+4x+6>5
x²+4x+4>3
(x+2)²>3
解得x+2√3
就是
x√3-2