设f(x)在点xo有二阶导数,则f(xo)二阶导≠0是f(x)在点x0处取得极值的什么条件?
问题描述：
设f(x)在点xo有二阶导数,则f(xo)二阶导≠0是f(x)在点x0处取得极值的什么条件?
答
f '' (x)≠0 就说明f ' (x) 的函数图象不与x轴相交，即f ' (x) 递增或递减，f ‘（x）>=f '(x0) 或
f ' (x)当 f '(x0) >0，f '(x)图像递增时f '(x)>f'(x0)，f(x)递增
当f ' (x0) >0,f ' (x) 图像递减时，f（x）在x0取得极大值
当f '(x0）当f('x0)
答
充分必要条件。请参考“极值第二定义”，这里不再赘述。
答
既不充分,也不必要.
例1：y=x^4,在x=0处二阶导数为0,且是极值,说明该条件不必要.
例2 ：y=x^2+x,在x=0处的二阶导数为2,但不是极值,说明该条件不充分.