二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在是f(x,y)在该点连续的什么条件?

问题描述:

二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在是f(x,y)在该点连续的什么条件?

偏导存在未必连续,比如偏x存在,那就关于x连续(根据一元函数的性质),但是整个不连续;连续也未必可导,偏导当然也未必存在所以是既非充分又非必要条件希望对你有帮助