若f′(x0)=-3,则lim[f(x0+h)-f (x0-3h)]/h=过程
问题描述：
若f′(x0)=-3,则lim[f(x0+h)-f (x0-3h)]/h=
过程
答
lim[f(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-3h)/h]
lim[f(x0+h)-f(x0)/h]+lim[f(x0)-f(x0-3h)/h
f'(x0)+3lim[f(x0)-f(x0-3h)/3h]
f'(x0)-3lim[f(x0)-f(x0-3h)/-3h]
-3-3*(-3)=6
答
若f′(x0)=-3
则lim[f(x0+h)-f(x0-3h)]/h
=lim[f(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-3h)]/h
=lim[f(x0+h)-f(x0)]/h+lim[f(x0)-f(x0-3h)]/h
=f′(x0)+3lim[f(x0-3h)-f(x0)]/(-3h)
=f′(x0)+3f′(x0)
=4f′(x0)
=4*(-3)
=-12