求微分方程 (1+x)dx-(1-y)dy=0 要过程.
问题描述：
求微分方程 (1+x)dx-(1-y)dy=0 要过程.
答
∵(1+x)dx-(1-y)dy=0
==>(1+x)dx=(1-y)dy
==>x+x²/2=y-y²/2+C/2 (C是积分常数)
==>x²+y²+2x-2y=C
∴原微分方程的通解是（圆族）：x²+y²+2x-2y=C (C是积分常数)。
答
(1+x)dx-(1-y)dy=(dx-dy)+(xdx+ydy)=d(x-y)+d(x^2+y^2)=0
即d(x-y)=-d(x^2+y^2)
两端积分,得x-y=-(x^2+y^2)/2+c
所以,(x^2+y^2)/2+x-y=c