如何求微分方程(√1-x^2)y`=√1-y^2和x*dy/dx-yIny=0的通解?
问题描述：
如何求微分方程(√1-x^2)y`=√1-y^2和x*dy/dx-yIny=0的通解?
答
(√1-x^2)y'=√1-y^2
dy/√1-y^2=dx/√1-x^2
积分得通
arcsiny=arcsinx+C或 y=sin(arcsinx+C)
x*dy/dx-yIny=0
dy/[yIny]=dx/x
积分得通
lnlny=lnx+lnC
lny=Cx
y=e^(Cx)谢谢帮忙解答，但是我还是有点不明白请教下arcsiny=arcsinx+C到y=sin(arcsinx+C)这一步怎么换过来的呢，dy/[yIny]=lnlny怎么算的呢dy/[yIny]=dlny/[Iny]