一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为______．
问题描述：
一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为______．
答
由题意可得：前4项之和为a1+a2+a3+a4=40①，后4项之和为an+an-1+an-2+an-3=80②，根据等差数列的性质①+②可得：4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30，由等差数列的前n项和公式可得：Sn＝n(a1+an)2＝ 15n=210，所以n=...
答案解析：由题意可得a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，两式相加，且由等差数列的性质可求（a1+an）的值，代入等差数列的前n项和公式 Sn＝
，结合已知条件可求n的值．n(a1+an) 2
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的定义和性质，以及等差数列前n项和公式的应用，根据题意，利用等差数列的性质求出a1+an的值是解题的难点和关键．