证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除．

相关推荐

• 试说明：当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除
• 证明7 能被 （（3的2n+1次方）+ （2的n+2次方））整除,其中n为任意整数
• 设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数
• 若m,n为正整数,设M=2m＋1,N=2n－1.当m=n时:若M²－N²能被正整数a整除,试分析正整数a的最大值
• 用数学归纳法证明1+2+2^2+...+2^(5n-1)能被31整除的过程中,当n=1时,原式为
• 同余乘方证明证明：（应用数学归纳法证明）（1）当n=1时,命题显然成立；（2）假设当n=k时,a^k≡b^k (mod m)成立,即a^k-b^k能被m整除.那么当n=k+1时∵a≡b (mod m)∴a=b+km (k是整数)∵a^(k+1)-b^(k+1)=a^(k+1)-ab^k+ab^k-b^(k+1)=a(a^k-b^k)+(a-b)b^k=a(a^k-b^k)+kmb^k又由假设知a^k-b^k能被m整除,且显然kmb^k能被m整除∴a^(k+1)-b^(k+1)能被m整除,即a^(k+1)≡b^(k+1) (mod m)成立故由数学归纳法知,原命题成立.证毕.为什么∵a≡b (mod m),∴a=b+km (k是整数)?为什么由假设知a^k-b^k能被m整除,且显然kmb^k能被m整除
• 证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除
• 1) 利用数学归纳法,证明P(n):n^4 +2n³-n²+14n能被8整除.当n=k,k^4 +2k³-k²+14k=8M,M是整数当n=k+1,(k+1)^3+2(k+1)³-(k+1)²+14(k+1),然后就不会做了···2) 已知1×2+2×3＋3×4＋···＋n(n+1)=(1/3)(n)(n+1)(n+2).由此,求1×3＋2×4+3×5+···+50×50的值.不好意思，第一个题目：当n=k+1时，(k+1)^4+2(k+1)³-(k+1)²+14(k+1)这个才对···第二个题目：由此求1×3＋2×4+3×5+···+50×52这个才对···
• 1,从 1,2,3,4,.,2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15整除,求N的最大值.2.甲乙两船在静水的速度同为每小时30千米.一次甲乙两船分别同时从A,B两码头相向而行,到达某C点后立即返回.结果乙比甲先到C点0.5小时.当乙返回B码头1.5小时后,甲才返回A码头.已知A在B的上游,水速为2千米/小时.求AB的距离.
• vf编写程序,计算在0～50的范围内又多少个数,其每位数的乘积小于每位数的和1、 编写程序,计算在0～50的范围内又多少个数,其每位数的乘积小于每位数的和.（26） 2、 编写程序,求四位数的奇数中,所有各位数字之积（且不为0）是60的倍数的数的和（3456254） 3、 求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数,该四位数是8的倍数,且A+B=B+C,即第一位数加上第二位数等于第二位数加上第三位数.（110） 4、 求出100到500之间同时满足除5余4和除7余2条件的数的和（3678） 5、求1到5000之间能被5整除的前若干个偶数之和,当和值大于500时退出,输出该和值.（550） 6、求五位数各位数字的平方和为100的最大的五位数（94111） 7、求1到1000以内素数的和.（76127） 8、由一个三位数满足下列条件：1、此三位数的三位数字各不相同2、此三位数等于它的各位数字的立方和,试求所有这种三位数中最小的一个是多少?（153） 1、 编写程序,计算在0～50的范围内又多少个数,其每
• 用计算机探索：任意下一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上．将所的的数字的立方和所得的和重复上述操作,这样一直继续下去,你发现了什么规律?再任取一个符合条件的整数意．验证一下
• 任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上的数字的立方和,将所任意写一个大于100的能被3整除的数,求这个数每一个数位上的数字的立方和,将所得的和重复上述操作,这样一直下去,有什么规律?麻烦举个例子..算了好久算不出153.