证明7 能被 ((3的2n+1次方)+ (2的n+2次方))整除,其中n为任意整数

问题描述:

证明7 能被 ((3的2n+1次方)+ (2的n+2次方))整除,其中n为任意整数

n应该是任意非负整数吧.要是n= -1的话那么 1/3 + 2 不能被7整除了.负整数都不成立的.用数学归纳法.n=0时:3+2^2=7,能被7整除.假设n=a时成立.7能被3^(2a+1)+2^(a+2)整除,那么n=a+1时:3^(2a+3)+2^(a+3)=9x3^(2a+1)+2x...