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已知数列｛an｝中,a1=4,an+1=an+2n+3（n大于等于1）,写出数列的前四项,并归纳出一个通项公式

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:41:05

问题描述：

答

已知n∈N,数列dn满足dn=[3+(-1)的n次方]/2,数列an满足an=d1+d2+d3+...d2n,数列bn为公比大于1的等比数列,且b2,b4为方程x2-20x+64=0的两个不相等的实根（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式（2）将数列{bn}中的第a1项,第a2项,第a3项.第an项.删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn},求数列{cn}的前2013项和
若a1＞0，a1≠1，an+1=2an1+an（n=1，2，…）（1）求证：an+1≠an；（2）令a1=1/2，写出a2、a3、a4、a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an．
已知等比数列{an}中,a2=2,a5=16 （1）求数列{an}的通项公式（2）若bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn （3）设Tn为数列{an分之n}的前n项和,若对于一切n属于N﹡,总有Tn大于等于3分之m-4成立,其中
若数列an由a1=2,an+1=an+2n（n＞=1）确定,试写出这个数列的前5项,并写出它的一个通项公式
若数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项之和,且Sn+1=Sn/3+4Sn（n大于等于1）,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}中，a1=2，a2=4，an+1=3an-2an-1（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn＝2(an−1)an，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn
已知动点M到定点（1,0）的距离比M到定直线x=-2距离小1.（1）求证：M点轨迹为抛物线,并求出其轨迹方程；（2）大家知道,过圆上任意一点P,任意作相互垂直的弦PA,PB,则弦AB必过圆心（定点）,受此启发,研究下面问题：1.过（1）中的抛物线的顶点O任作相互垂直的弦OA,OB,则弦AB是否经过一个定点?若经过定点（设为Q）,请求出Q点的坐标,否则说明理由；2.研究：对于抛物线y^2=2px上顶点以外的定点是否也有这样的性质?请提出一个一般的结论,并证明.已知正项数列{an}满足：a1=2,且an+1=（2an）/（（an）+2）1.已知数列{1/an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式2.设Sn=a1/3+a2/4+a3/5+……+（an）/（n+2）.求Sn
已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式.
请教几道高中数学题(关于数列的)1.已知数列{an}是等差数列,Sn=18,a(n-4)=30(n>9),若Sn=240,求n的值.注:{an}中n为脚标,a(n-4)中n-4为脚标.下同2.已知数列{an}的首项a1=3,通项an与前n项和Sn之间满足2an=Sn*S(n-1)(n大于等于2) (1).求证:{1/Sn}是等差数列,并求公差;(2).求数列{an}的通项公式.有些符号不方便打出来也可以发消息和我联系.我再和大家协商解决.
有关例2设数列{an}满足a（n+1）=（an）²-n(an)+1,n=1,2,3,…(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,由此猜想出an的一个通项公式,并证明(2)当a1≥3时,证明对所有的n≥1,有an≥n+2(1)由a1=2得a2=a1²-a1+1=3同理可得：a2=3、a3=4、a4=5由此猜想an的一个通项公式：an=n+1 (n≥1) 证明：①当n=1时,a1=2=1+1∴n=1时,猜测正确②假设n=k时,猜测正确,即ak=k+1∵an+1=an²-nan+1∴ak+1=ak²-kak+1=(k+1)²-k(k+1)+1=(k+1)+1即n=k+1时,猜测正确由①②知对n∈N*都有an=n+1(2)①当n=1,a1≥3=1+2,不等式成立．②假设当n=k时不等式成立,即ak≥k+2,那么,ak+1=ak(ak-k)+1≥(k+2)(k+2-k)+1=2k+4+1≥(k+1)+2也就是说,当n=k+1时,原不等式成立根据①和②,对于所有n≥1,有an≥n+2 在第②问中,ak+1=a
数学奥林匹克乘3等于学奥林匹克数则被乘数为急,急,急
已知数列{An}的前4项依次为-1,8/5,-15/7,24/9,猜想{An}的通项公式

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