若a1(x-1)∧4+a2(x-1)³+a3(x-1)²+a4(x-1)+a5=x∧4,则a2-a3+a4=多少
问题描述:
若a1(x-1)∧4+a2(x-1)³+a3(x-1)²+a4(x-1)+a5=x∧4,则a2-a3+a4=多少
答
令x=1,则a5=1
令x=0,则a1-a2+a3-a4+a5=0
再观察等式左侧x的最高次项为a1 x^4,右侧为x^4,则a1=1
因此a2-a3+a4=a1+a5=2