如图，正方形ABCD的边长为6cm，M、N分别为AD、BC边的中点，将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE的长等于______cm．
问题描述：
如图，正方形ABCD的边长为6cm，M、N分别为AD、BC边的中点，将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE的长等于______cm．
答
根据折叠的性质知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ，
∴BN=
BC=1 2
BP，1 2
∵∠BNP=90°，
∴∠BPN=30°，
∴∠PBN=90°-30°=60°，
根据翻折不变性，∠QBC=30°，
=cos30°，BN BE
=3 BE
，
3
2
∴BE=2
．
3
答案解析：根据折叠的性质知：可知：BN=
BP，从而可知∠BPN的值，再根据∠PBQ=∠CBQ，可将∠CBQ的角度求出，再利用三角函数求出BE的长．1 2
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：此题考查了翻折变换，已知折叠问题就是已知图形的全等，根据边之间的关系，可将∠PBQ的度数求出．