当x趋向于无穷大时,lim[(x+sinx)/x]为什么等于1?
问题描述:
当x趋向于无穷大时,lim[(x+sinx)/x]为什么等于1?
答
这是显然的事情,也要给出解析过程,我都不知道你是要什么过程
是要仿极限的数学定义的过程。
没学过高数?
答
当x趋向于无穷大时,则sinx在-1到1之间震荡,即sinx有界,与x的无穷大相加可以忽略,所以结果为1
答
有个疑问,这个式子不是可以化成lim(1+sinx/x)吗,然后sinx/x的极限不是1吗(等量无穷小代换),那岂不是最后应该得2?
答
lim(x+sinx)/x=lim(1+(sinx/x))由于x无穷大
所以sinx/x=0,所以结果为1
答
sinX的最大值是1,与X相比可以忽略,所以想当于X/X=1