某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为1206t吨（0≤t≤24），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
问题描述：
某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为120
吨（0≤t≤24），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
6t
答
设t小时后蓄水池中的水量为y吨，
则y＝400+60t−120
（0≤t≤24），
6t
令
=x，即x2=6t，且x∈[0，12]，
6t
即y=400+10x2-120x=10（x-6）2+40，
∴当x=6∈[0，12]，即t=6时，ymin=40，
答：从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨．
答案解析：根据题意先设t小时后，蓄水池中的存水量为y吨．写出蓄水池中的存水量的函数表达式，再利用换元法求此函数的最小值即得；
考试点：根据实际问题选择函数类型．
知识点：本小题主要考查函数模型的选择与应用，解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．属于基础题．