某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为1206t吨（0≤t≤24），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:36:23

问题描述：

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为120

吨（0≤t≤24），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

答

设t小时后蓄水池中的水量为y吨，
则y＝400+60t−120

（0≤t≤24），
令

=x，即x²=6t，且x∈[0，12]，
即y=400+10x²-120x=10（x-6）²+40，
∴当x=6∈[0，12]，即t=6时，y_min=40，
答：从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨．