若集合A={xlx^2+ax+b=x}中,仅有一元素a,求a,b的值
问题描述：
若集合A={xlx^2+ax+b=x}中,仅有一元素a,求a,b的值
答
把x=a代入x^2+ax+b=x得a^2+a^2+b=a
x^2+(a-1)x+b=0的判别式(a-1)^2-4b=0
解方程组得a=1/3，b=1/9
答
A=｛xlx^2+ax+b=x｝
={x| x^2+(a-1)x+b=0 } = { a}
即此方程只有一个解a
那么根据韦达定理
x1+x2=a+a = -(a-1)
a = 1/3
x1x2=a^2 = b=1/9
答
x^2+ax+b=x
xlx^2+(a-1)x+b=0
判别式=(a-1)^2-4b=0