已知集合A={x|x∈R|（a2-1）x2+（a+1）x+1=0}中有且仅有一个元素，求a的值．
问题描述：
已知集合A={x|x∈R|（a2-1）x2+（a+1）x+1=0}中有且仅有一个元素，求a的值．
答
∵集合A={x|x∈R|（a2-1）x2+（a+1）x+1=0}中有且仅有一个元素，
∴方程（a2-1）x2+（a+1）x+1=0有且只有一个实数根；
∴①当a2-1=0，a+1≠0时，
a=1；
②当a2-1≠0，
（a+1）2-4×（a2-1）=0
解得，a=-1（舍去）或a=
；5 3
∴a=1或
．5 3