至少让我能懂)若F(X)在(-00,0)U(0,+00)上为奇函数,且在(0,+00)上为增函数,F(-2)=0,f(-2)=0.则不等式x*f(x)小于0的解集为___________

问题描述:

至少让我能懂)
若F(X)在(-00,0)U(0,+00)上为奇函数,且在(0,+00)上为增函数,F(-2)=0,f(-2)=0.则不等式x*f(x)小于0的解集为___________

(-2,0)∪(0,2).

F(X)在(-00,0)U(0,+00)上为奇函数
且在(0,+00)上为增函数
可以得出F(X)在(-00,0)U(0,+00)上均为增函数
F(-2)=0,
故x*f(x)在当x=-2时等于0
当x小于-2时,f(x)因为是增函数,故f(x)小于0
负负得正
所以x*f(x)大于0
当x在(-2,0)时,f(x)因为是增函数,故f(x)大于0
负正得负
所以x*f(x)小于0
当x在(0,00)时,f(x)因为是增函数,故f(x)大于0
正正得正
所以x*f(x)大于0
所以不等式x*f(x)小于0的解集为:(-2,0)