已知不等式2x-1＞m（x＾2-1）1 若对满足-2≤m≤2的所有m成立,求x的取值范围2 若对满足x≥2的所有x成立,求成立m的取值范围第一问是m＜-5/3 第二问是（0,1〕
问题描述：
已知不等式2x-1＞m（x＾2-1）
1 若对满足-2≤m≤2的所有m成立,求x的取值范围
2 若对满足x≥2的所有x成立,求成立m的取值范围
第一问是m＜-5/3 第二问是（0,1〕
答
1
看成关于m的一次函数 m(x^2-1)-(2x-1)>0对满足-2≤m≤2的所有m成立 即两端点m=±2都成立
2x^2-2-2x+1>0 -2x^2+2-2x+1>0
(-1-根号7)/22看成关于x的函数 mx^2-2x-m+1若m=0 即-2x+1>0 x>1/2 符合题意
若m>0 开口向上 木有最大值 不符合题意
故mm所以m的取值范围为（-∞，0]
答
用分离变量的方法
1、x=正负1时,代入得x=1符合题意
-1(2x-1)/(x^2-1),解之,得 (-1+根7)/2