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已知2m+n=1，其中m，n均为正数，则1m+2n的最小值为（　　）A. 2B. 4C. 8D. 16

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:00:37
问题描述：

已知2m+n=1，其中m，n均为正数，则

1
m
+
2
n
的最小值为（　　）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

答

∵2m+n=1，其中m，n均为正数，
∴

1
m
+
2
n
=（2m+n）(
1
m
+
2
n
)=4+
n
m
+
4m
n
≥4+2
n
m
•
4m
n
=8，当且仅当n=2m=
1
2
时取等号．
故选：C．
答案解析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查了“乘1法”和基本不等式，属于基础题．

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