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已知2m+n=1，其中m，n均为正数，则1m+2n的最小值为（　　） A.2 B.4 C.8 D.16

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:01:31

问题描述：

已知2m+n=1，其中m，n均为正数，则

1

m

+

2

n

的最小值为（　　）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

答

∵2m+n=1，其中m，n均为正数，
∴

1

m

+

2

n

=（2m+n）(

1

m

+

2

n

)=4+

n

m

+

4m

n

≥4+2

n

m

•

4m

n

=8，当且仅当n=2m=

1

2

时取等号．
故选：C．