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若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:01:40
问题描述：

若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为______．

答

∵y′=2x-1，
∴y′|x=-2=-5，
又P（-2，6+c），
∴

6+c
−2
=-5．
∴c=4；
故答案为4．
答案解析：先求在x=-2处的导数，从而求出在x=-2处的切线的斜率，根据切线恰好过坐标原点建立等量关系，解之即可．
考试点：导数的运算．
知识点：本题主要考查了导数的几何意义，以及导数的运算等有关知识，属于基础题．

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