已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程
问题描述：
已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程
答
圆C的方程：(x-3)^2+(y+2)^=9，即圆C的圆心为(3,-2)，半径为3
过点P的直线方程可表示为y=k(x-2)，即kx-y-2k=0，圆心到其距离为
|3k+2-2k|/(根号(1+k^2))=1，解得k=-3/4
所以y=-3(x-2)/4满足要求
另外直线x=2也满足要求。
答
因为直线经过点P(2,0),可设直线方程为y=k(x-2),即 kx-y-2k=0圆C的方程可以变形为 （x-3)²+(y+2)²=9圆心坐标为C(3,-2)所以,圆心到直线的距离为d=|3k+2-2k|/√（k²+1)=1(k+2)²=k²+14k=-3k=-...