已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．
问题描述：
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．
答
设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）．∵圆心在直线2x+y=0上，∴b=-2a，即圆心为C（a，-2a）．又∵圆与直线x-y-1=0相切，且过点（2，-1），∴|a+2a−1|2=r，（2-a）2+（-1+2a）2=r2，即（3a-1）2=2[（2-a）2+...
答案解析：设出圆的方程，利用已知条件列出方程，求出圆的几何量，即可得到圆的方程．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．