高二向量法证明在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明：AD平方=BD·DC
问题描述：
高二向量法证明
在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明：AD平方=BD·DC
答
AD=AC+CD=AB+BD; 代进去乘出来，再抓好垂直关系，数量积等0，消去一些就行了，自己算吧，这些东西再这不好打啊！！
答
│AD│²=AD²=(AB+BD)(AC+CD)=ACAB+ABCD+ACBD+BDCD=0+│BD│*│DC│+│BD│*│DC│-│BD││CD│=│BD│*│DC│-│
答
AB=AD+DBAC=AD+DC因为AB⊥AC,所以AB*AC=0即(AD+DB)*(AD+DC)=0AD*AD+AD*DB+AD*DC+DB*DC=0因为AD⊥DB,AD⊥DC,所以AD*DB=AD*DC=0.上式变为AD*AD+DB*DC=0即AD*AD=-DB*DC=BD*DC证完(上面的都是指向量运算)...