RT△CAB中,AD是斜边BC的中线,用向量法证明：向量AD的模=½向量BC的模

分类: 作业答案 • 2022-02-09 11:25:29

问题描述：

RT△CAB中,AD是斜边BC的中线,用向量法证明：向量AD的模=½向量BC的模
一定要用向量法证，

答

AD=0.5*(AB+AC)
BC=AC-AB
由于AC与AB垂直,所以
BC的模=AC的模^2+AB的模^2-0,
2AD的模=AC的模^2+AB的模^2+0,
所以BC的模=2AD的模
即向量AD的模=½向量BC的模