已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=36，BC=18，AD=AB．求AD的长．
问题描述：
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
，BC=18，AD=AB．求AD的长．
3
6 
答
知识点：本题考查了梯形常用的作辅助线的方法，根据梯形高的“过渡”解直角三角形，列方程求解．
如图，过A、D作AE⊥BC于E、DF⊥BC于F
设AD=AB=2x
Rt△ABE中，∠BAE=120°-90°=30°
∴BE=
AB=x，AE=1 2
x
3
Rt△DFC中，DF=AE=
x
3
∵tanC=
3
6
∴CF=
DF=6x6
3
∵BC=18
∴x+2x+6x=18
解得x=2
∴AD=2x=4．
答案解析：过A、D作AE⊥BC于E、DF⊥BC于F，将梯形分为两个直角三角形和一个矩形，由∠DAB=120°得∠BAE=30°，设BE=
AB=x，则AE=1 2
x，由tanC=
3
，得CF=6x，AD=EF=AB=2x，根据BC=18列方程求x，再求AD．
3
6
考试点：梯形．
知识点：本题考查了梯形常用的作辅助线的方法，根据梯形高的“过渡”解直角三角形，列方程求解．