已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直,求向量a与向量b的夹角
问题描述：
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直,求向量a与向量b的夹角
答
|a|=√5,|b|=√5/2
(a+2b)(2a-b)=2|a|²-2|b|²-ab=10-5/2+3ab=0
∴ab=-5/2
∴cos=ab/(|a||b|)=(-5/2)/(5/2)=-1
∴向量a与向量b的夹角=180º