在平面直角坐标系中，已知点A（-5，0），B（5，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标______．
问题描述：
在平面直角坐标系中，已知点A（-
，0），B（
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，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标______．
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答
如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b）．则(5)2+b2+(−5)2+b2=6，解得，b=2或b=-2，此时C（0，2），或C（0，-2）．如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．则|-5-a|+|a-5|=6，即2a=6或-2a=6，解得a=3或a=-3，此时C...
答案解析：需要分类讨论：①当点C位于x轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标；②当点C位于y轴上时，根据勾股定理求点C的坐标．
考试点：勾股定理；坐标与图形性质．
知识点：本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质．解题时，要分类讨论，以防漏解．另外，当点C在y轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C的坐标．