设α,β是方程x2-2mx+1-m2=0 (m∈R)的两个实根,则α2 +β 2 的最小值选项A.-2 B.0 C.1 D.2
问题描述:
设α,β是方程x2-2mx+1-m2=0 (m∈R)的两个实根,则α2 +β 2 的最小值
选项A.-2 B.0 C.1 D.2
答
α2 +β 2=(α+β)²-2αβ=4m²-2(1-m²)=6m²-2α,β是方程x2-2mx+1-m2=0 (m∈R)的两个实根4m²-4(1-m²)≥0m²≥1/2α2 +β 2=(α+β)²-2αβ=4m²-2(1-m²)...