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已知二次函数y=-x2+2x+m2-12．（1）确定该函数图象的顶点在第几象限；（2）如果该函数的图象经过原点，求它的顶点坐标．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:53:20
问题描述：

已知二次函数y=-x2+2x+m2-

1
2
．
（1）确定该函数图象的顶点在第几象限；
（2）如果该函数的图象经过原点，求它的顶点坐标．

答

（6）∵y=-x2+2x+m2-

6
2
=-（x2-2x）+m2-
6
2
=-（x-6）2+m2+
6
2
，
∴抛物线的顶点坐标为（6，m2+
6
2
），在第6象限；
（2）∵抛物线经过原点，
∴m2-
6
2
=0，
∴m2=
6
2
，
∴m2+
6
2
=6，
∴顶点坐标为（6，6）．
答案解析：（1）此题可以利用配方法求出抛物线的顶点坐标为（1，m2+
1
2
），然后即可确定在第一象限；
（2）因为抛物线经过原点，所以m2-
1
2
=0，那么m2=
1
2
，然后就可以求出抛物线顶点坐标．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，正确利用配方法是解题的关键．

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