设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是______．
问题描述：
设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是______．
答
知识点：考查学生掌握两直线垂直时的斜率乘积为-1，会求线段中点的坐标，根据条件能写出直线的一般方程，以及掌握直线与圆的方程的综合应用．
联立得：2x+3y+1＝0x2+y2−2x−3＝0解得：13x2-14x-26=0，同理解得13y2+18y-7=0因为点A和点B的中点M的坐标为（x=x1+x22，y=y1+y22），利用根与系数的关系可得：M（713，-913）；又因为直线AB：2x+3y+1=0的斜率为-23...
答案解析：联立直线与圆的解析式得到交点A和B的坐标，然后利用中点坐标公式求出中点坐标，根据两直线垂直斜率乘积等于-1，由直线AB的斜率得到中垂线的斜率，即可得到中垂线的解析式．
考试点：直线的一般式方程；直线和圆的方程的应用．
知识点：考查学生掌握两直线垂直时的斜率乘积为-1，会求线段中点的坐标，根据条件能写出直线的一般方程，以及掌握直线与圆的方程的综合应用．