（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜π2）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为______．
问题描述：
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为______． π 2
答
两式ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相除得tanθ=1，
∵0≤θ＜
，π 2
∴θ=
，π 4
∴ρ＝2sin
=π 4
，
2
故交点的极坐标为（
，
2
）．π 4
故答案为：（
，
2
）．π 4
答案解析：将两式ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相除，可得tanθ=1，通过θ的范围，即可求出θ的值，再代入任意一个方程即可求出ρ的值．
考试点：极坐标刻画点的位置．
知识点：本题考查极坐标系中的曲线与曲线的交点的极坐标，可直接代入计算出，属于基础题．