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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜π2）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-13 22:30:04
问题描述：

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜

π
2
）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为______．

答

两式ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相除得tanθ=1，
∵0≤θ＜

π
2
，
∴θ=
π
4
，
∴ρ＝2sin
π
4
=
2
，
故交点的极坐标为（
2
，
π
4
）．
故答案为：（
2
，
π
4
）．

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