(坐标系与参数方程选做题) 设曲线C的参数方程为x=ty=t2(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_.
问题描述:
(坐标系与参数方程选做题)
设曲线C的参数方程为
(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为______.
x=t y=t2
答
由
(t为参数),得y=x2,
x=t y=t2
令x=ρcosθ,y=ρsinθ,
代入并整理得ρcos2θ-sinθ=0.
即曲线C的极坐标方程是ρcos2θ-sinθ=0.
故答案为:ρcos2θ-sinθ=0.