设a、b、c、d是正实数且满足a2+b2=c2+d2=1，ad=bc，求证：ac+bd=1．
问题描述：
设a、b、c、d是正实数且满足a2+b2=c2+d2=1，ad=bc，求证：ac+bd=1．
答
∵1=（a2+b2）（c2+d2）=（ac）2+a2×d2+b2×c2+（bd）2，
又∵ad=bc，
∴1=（ac）2+a2×d2+b2×c2+（bd）2
=（ac）2+2×a2×d2+（bd）2
=（ac）2+2acbd+（bd）2
∴1=（ac+bd）2
∵a，b，c，d＞0，
∴ac+bd＞0
∴ac+bd=1．
答案解析：本题需先根据a、b、c、d是正实数，得出（a+b+c+d）2大于零，再根据a2+b2=c2+d2进行整理，最后得出结果即可．
考试点：整式的等式证明．
知识点：此题主要考查了整式的等式证明，解题时要注意知识的综合运用和题目中给出的条件是解题的关键．