A是实数,【A】表示不超过A的最大整数,如【3.1】=3 【-1.5】=-2 【0.7】=0 【1】=1等等,又有F(X)=X+1/X-1求【F(2)】+【F(3)】+.【F(100)】=?

问题描述:

A是实数,【A】表示不超过A的最大整数,如【3.1】=3 【-1.5】=-2 【0.7】=0 【1】=1等等,又有F(X)
=X+1/X-1
求【F(2)】+【F(3)】+.【F(100)】=?

代入后就是 1+2+3+....+99=4950

当x为正整数时,【F(x)】=【X+1/X-1】=X-1,则【F(2)】+【F(3)】+.+【F(100)】=(1-1)+(2-1)+……+(100-1)=1+2+……+100-1-1-1-……-1=1+2+……+100-100=5050-100=4950