设实数a，b，c满足a+b＝6−4a+3a2c−b＝4−4a+a2试比较a，b，c的大小．
问题描述：
设实数a，b，c满足
试比较a，b，c的大小．
a+b＝6−4a+3a2
c−b＝4−4a+a2
答
先令a=0得b=1，c=5．可推测c≥b≥a．
下面有目的地作比较：
由已知条件得b=1+a2，c=5-4a+2a2．
c-b=a2-4a+4=（a-2）2≥0，
则c≥b．
又b-a=1+a2-a=a2-a+1=（a-
）2+1 2
＞0，3 4
则b＞a．
∴a，b，c间的关系为c≥b＞a．
答案解析：由题意实数a，b，c满足
将方程相加或相减，从而解得b=1+a2，c=5-4a+2a2，然后用作差法比较a，b，c的大小．
a+b＝6−4a+3a2
c−b＝4−4a+a2
考试点：不等式比较大小．
知识点：本题主要考查学生比较大小的知识，善于结合不等式的知识比较大小．