您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  当m取何值时，关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m-3=0，（1）有两个不等实根；（2）有两个相等实根；（3）无实根．

当m取何值时，关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m-3=0，（1）有两个不等实根；（2）有两个相等实根；（3）无实根．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:49:31
问题描述：

当m取何值时，关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m-3=0，
（1）有两个不等实根；
（2）有两个相等实根；
（3）无实根．

答

∵关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m-3=0，
∴△=（4m）2-4×（2m+1）×（2m-3）=16m+12．
（1）当16m+12＞0，即m＞-

3
4
时，方程有两个不等实根；
（2）当16m+12=0，即m=-
3
4
时，方程有两个相等实根；
（3）当16m+12＜0，即m＜-
3
4
时，方程无实根．
答案解析：先计算△=（4m）2-4×（2m+1）×（2m-3）=16m+12．
（1）当16m+12＞0时，方程有两个不等实根；
（2）当16m+12=0时，方程有两个相等实根；
（3）当16m+12＜0时，方程无实根；
然后分别解方程或不等式即可得到对应的答案．
考试点：根的判别式．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．

相关推荐