圆x2+y2+x-6y+3=0上两点P、Q满足 ①关于直线kx-y+4=0对称，②OP⊥OQ．（1）求k值； （2）求直线PQ的方程．
问题描述：
圆x2+y2+x-6y+3=0上两点P、Q满足 ①关于直线kx-y+4=0对称，②OP⊥OQ．
（1）求k值；
（2）求直线PQ的方程．
答
（1）曲线x2+y2+x-6y+3=0可变为：(x+12)2+(y-3)2=(52)2得到圆心（-12，3），半径为52；因为圆上有两点P、Q关于直线对称，得到圆心在直线上，把（-12，3）代入到kx-y+4=0中求出k=2（2）直线PQ的斜率=-1k=-12；设PQ方...
答案解析：（1）因为曲线方程为圆的方程，圆上的P与Q关于直线对称得到直线过圆心，把圆心坐标代入即可求出k；（2）又因为PQ⊥直线kx-y+4=0得到直线PQ的斜率为−1k，然后联立直线与圆的方程，利用OP⊥OQ．∴x1x2+y1y2=0，再借助于韦达定理，即可写出直线的方程．
考试点：关于点、直线对称的圆的方程．
知识点：本题的考点是关于点、直线对称的圆的方程，主要考查考查学生理解圆的对称轴为过直径的直线，会根据两直线垂直得到斜率乘积为-1，会根据条件写出直线的一般式方程．注意条件的等价转化．