求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程．
问题描述：
求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程．
答
易得交点坐标为（2，3）
设所求直线为7x+8y-38+λ（3x-2y）=0，
即（7+3λ）x+（8-2λ）y-38=0，
令x=0，y=
，38 8−2λ
令y=0，x=
，38 7+3λ
由已知，
=38 8−2λ
，38 7+3λ
∴λ=
，即所求直线方程为x+y-5=0．1 5
又直线方程不含直线3x-2y=0，
而当直线过原点时，
在两轴上的截距也相等，
故3x-2y=0亦为所求．
答案解析：要求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点的直线方程，我们可以用直线系方程来处理，即设所求直线为7x+8y-38+λ（3x-2y）=0，然后由直线在两坐标轴上截得的截距相等构造关于λ的方程，解方程求出λ，代入即可求出满足条件的直线方程．但要注意该直线系方程不能表示直线3x-2y=0，故最后要判断一下3x-2y=0是否符合要求．
考试点：直线的一般式方程．
知识点：如果两条直线的方程为：L1、A1x+B1y+C1=0及L2、A2x+B2y+C2=0，则经过两条直线交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0，但该直线系方程中不包含L2、A2x+B2y+C2=0在内．