三.第一步：取一个自然数n1=5,计算n1的二次方+1得α1；第二步：算出α1的各个数字之和得n2,计算n2的二次方+1得α2；第三步：算出α2的各位数字之和得n3,在计算n3的二次方+1得α3；……依此类推,则α2011=（ ）
问题描述：
三.第一步：取一个自然数n1=5,计算n1的二次方+1得α1；第二步：算出α1的各个数字之和得n2,计算n2的二次方+1得α2；第三步：算出α2的各位数字之和得n3,在计算n3的二次方+1得α3；……
依此类推,则α2011=（ ）
答
2011-12-25 16:30 EX82500000000 | 二级
由题意得
你试着算一下就知道规律了：
n1=5，a1=n1²+1=26
n2=2+6=8，a2=n2²+1=65
n3=6+5=11，a3=n3²+1=122
n4=1+2+2=5，a4=n4²+1=26
……
可知这是以3为周期的循环为5、8、11
或是
2011=3×670+1
所以a2011=a1=26 n1=5，a1=26
n2=8，a2=65
n3=11，a3=122
n4=5，a4=26
......
发现an以3个为一个周期循环，所以a10=a1=26
答
答案为26.
n: 5, 8, 11, 5 ...
a:26, 65,122, 26 ...
周期为3。所以a2011=a1=26;
答
n2011的二次方+1