让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=4,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3;…依此类推,则a2013的值为

问题描述:

让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=4,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3;…依此类推,则a2013的值为

由题意知:
n1=5,a1=5×5+1=26;
n2=8,a2=8×8+1=65;
n3=11,a3=11×11+1=122;
n4=5,a4=5×5+1=26;

∵三个数循环
∴n2013是第671个循环中的第3个,
∴a2013=a3=122