大学微积分极限问题.当x趋于无穷,limarctanx是有界函数?它的极限是多少?
问题描述：
大学微积分极限问题.
当x趋于无穷,limarctanx是有界函数?它的极限是多少?
答
看下图就可知
->+无穷 pi/2 ->-无穷 -pi/2
答
把arctanx大概图画出来就搞定了。。。。。。。。
答
lim[x-->+∞]arctanx=π/2
lim[x-->-∞]arctanx=-π/2
lim[x-->∞]arctanx 不存在
即arctanx是有界函数,当x趋于正无穷大时,arctanx的极限为π/2,当x趋于负无穷大时,arctanx的极限为负π/2,当x趋于无穷大时 ,arctanx的极限不存在.